Prikazi cijelu temu 02.10.2010 22:28
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Zanimljivi zadaci
Svaki prost broj veci od 3 moze se zamisliti kao 6n ± 1
njegov kvadrat je
(6n ± 1)2=36n2 ± 12n+1

Sada posmatrajmo prirodne brojeve p i q. Neka oni ppripadaju skupovima N0 i neka je broj k=12p+q.
Ako broj k dodamo kvadratu broja 6n ±1 dobicemo

36n2 ±12n +1 +12p+q odnosno
36n^2 ±12(n+p) 1+q ostatak je q+1 sem ako je ostatak 11 onda je q=0
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj