Prikazi cijelu temu
11.12.2010 07:04
11.12.2010 07:04
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije
n 2+ 212= m2
n2+ 441= m2
m 2- n2=441
(m-n)(m+n)=441
Broj 441 rastavimo na proste faktore
441=1*3*3*7*7
Broj 441 moramo napisati kao proizvod dva broja.
441=9*49
441=21*21
441=3*147
441=7*63
441=1*441
Sada imamo sljedece slucajeve
I slucaj
441=9*49
(m-n)(m+n)=9*49
m-n=9
m+n=49
2m=58
m=29
m=29-9
n=20
katete trougla su 21 i 20 a hipotenuza 29.
441+400=841
II slucaj
441=21*21
Sistem jednacina
m+n=21
m-n=21
nema smisla
III slucaj
441=3*147
m+n=147
m-n=3
2m=150
m=75
m+n=147
n=147-75
n=72
katete trougla su 72 i 21 a hipotenuza 75
5184+441=5625
IV slucaj
441=1*3*3*7*7
441=7*63
m+n=63
m-n=7
2m=70
m=35
n=35-7
n=28
Katete su 28 i 21 a hipotenuza 35
784+441=1225
V slucaj
441=1*441
M+n=441
m-n=1
2m=442
m=221
n=m-1=220
katete trougla su 220 i 21 a hipiotenuza 221
48400+441=48841[/quote]
Citiraj roza:
Zadatak 11
Duzina jedne katete pravouglog trougla je 21, a duzine druge katete i hipotenuze su prirodni brojevi.Koliko ima takvih trouglova? Odrediti njihove stranice.
n 2+ 212= m2
n2+ 441= m2
m 2- n2=441
(m-n)(m+n)=441
Broj 441 rastavimo na proste faktore
441=1*3*3*7*7
Broj 441 moramo napisati kao proizvod dva broja.
441=9*49
441=21*21
441=3*147
441=7*63
441=1*441
Sada imamo sljedece slucajeve
I slucaj
441=9*49
(m-n)(m+n)=9*49
m-n=9
m+n=49
2m=58
m=29
m=29-9
n=20
katete trougla su 21 i 20 a hipotenuza 29.
441+400=841
II slucaj
441=21*21
Sistem jednacina
m+n=21
m-n=21
nema smisla
III slucaj
441=3*147
m+n=147
m-n=3
2m=150
m=75
m+n=147
n=147-75
n=72
katete trougla su 72 i 21 a hipotenuza 75
5184+441=5625
IV slucaj
441=1*3*3*7*7
441=7*63
m+n=63
m-n=7
2m=70
m=35
n=35-7
n=28
Katete su 28 i 21 a hipotenuza 35
784+441=1225
V slucaj
441=1*441
M+n=441
m-n=1
2m=442
m=221
n=m-1=220
katete trougla su 220 i 21 a hipiotenuza 221
48400+441=48841[/quote]
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj