Predmet:Re: Skupovi brojeva

---

Kada se od bilo kog broja (pod uslovom da je taj broj veći od 9), oduzme zbir njegovih cifara, taj novi broj je UVIJEK JE DJELJIV SA 9 ...
Meni to iz matematičke magije prelazi u nematematičku fantastiku:

10 – (1 + 0) = 10 – 1 = 9 : 9 = 1.
18 – (1 + 8 ) = 18 – 9 = 9 : 9 = 1
19 – (1 + 9) = 19 –10 = 9 : 9 = 1
24 – (2 + 4) = 24 – 6 = 18 : 9 = 2
48 – (4 + 8 ) = 48 – 12 = 36 : 9 = 4
157 – (1 + 5 + 7) = 157 – 13 = 144 : 9 = 16
2897– (2 + 8 + 9 + 7) = 2897 – 26 = 2871 : 9 = 319

Kad se i od tog novog broja od kojeg je već oduzeta razlika (u posljednjem primjeru taj novi broj je 2871)
oduzme zbir njegovih cifara, i ta nova razlika uvijek je djeljiva sa brojem 9, koliko god puta ponovili tu „operaciju“ oduzimanja zbira cifara od novog broja, s tim što je, izgleda, nakon prvog oduzimanja zbira cifara, svaki slijedeći zbir cifara novodobijenog broja (a ne samo novodobijeni broj) uvijek djeljiv sa 9.
2897 – (2 + 8 + 9 + 7 ) = 2897 – 26 = 2871 : 9 = 319
2871 – (2 + 8 + 7 + 1 ) = 2871 – 18 = 2853 : 9 = 317
2853 – (2 + 8 + 5 + 3 ) = 2853 – 18 = 2835 : 9 = 315
2835 – (2 + 8 + 3 + 5 ) = 2835 – 18 = 2817 : 9 = 313
2817– (2 + 8 + 1 + 7 ) = 2817 – 18 = 2799 : 9 = 311
2799 – (2 + 7 + 9 + 9 ) = 2799 – 27 = 2772 : 9 = 308

---