Prikazi cijelu temu 15.09.2010 17:19
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Skupovi
Neke aksiome Zermelo-Fraenkelove teorije (teorija ZF)

Aksiom ekstenzionalnosti

Ako su x i y skupovi takvi da je x podskup od y i y podskup od x onda je x=y.

Ovaj aksiom koristimo kod dokazivanja skupovnih identiteta.

Primjer

{1, 2, 3}= {3, 1, 2}
{1, 2, 2, 3, 1}={1, 2, 3}

Aksiom praznog skupa

Postoji skup koji ne sadrzi niti jedan element.

Aksiom partitivnog skupa

Ako je x skup onda je klasa svih njegovih podskupova skup. Oznacava se sa P(x)

Aksiom para

Za svaka dva skupa x, y postoji skup ciji su x i y jedini elementi. Oznacavamo ga sa (x, y)

Aksiom unije

Za svaki skup je klasa elemenata svih njegovih elemenata ponovo skup

Neka je dat skup A={0, {a, b, c},{d}} onda je skup {a, b, c} takodjer skup.

Ako su x i y skupovi onda postoji par {x, y}. Tada je U{x,y} takodjer skup.oznacava se sa xUy.

Definicija

Ako su x, y skupovi onda skup {{x},{x, y } nazivamo uredjeni par i ozmacavamo sa s(x, y)

Ovu definiciju dao je Kuratowski 1921 godine. N Wiener 1914 godine uredjeni par je definisao kao
{ {{x},0}, {{y}}}
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj post je ureden 1 puta. Posljednja izmjena 15.09.2010 17:23 od strane roza.