iCentar » Nauka » Matematika

roza	20.10.2013 17:56
Predmet:Re: Matematicari Robert Recorde Jedan od najuticajnijih engleskih pisaca udzbenika XVI vijeka, bio je ljekar, matematicar i astronom. U svojoj knjizi "The Whetstone of Witte" (1557.) uveo je moderni simbol za jednakost "=". Mada je radio kao ljekar na dvoru kralja Edvarda VI i kraljice Meri i kasnije postao kontrolor rudnika novca u Irskoj, Robert je bio uhapsen pod misterioznim okolnostima i umro je u zatvoru 1558. godine.

roza

20.10.2013 17:56

Predmet:Re: Matematicari

Robert Recorde

Jedan od najuticajnijih engleskih pisaca udzbenika XVI vijeka, bio je ljekar, matematicar i astronom. U svojoj knjizi "The Whetstone of Witte" (1557.) uveo je moderni simbol za jednakost "=". Mada je radio kao ljekar na dvoru kralja Edvarda VI i kraljice Meri i kasnije postao kontrolor rudnika novca u Irskoj, Robert je bio uhapsen pod misterioznim okolnostima i umro je u zatvoru 1558. godine.

roza	30.11.2014 15:56
Predmet:Re: Matematicari DIOFANTOVA ARITMETIKA U III I IV vijeku Diofant je ucio u Aleksandriji. On je otac algebre. O njegovom zivotu slabo se zna. Postoje mnoge rasprave o datumu njegovog rodjenja. O njegovom zivotu majvise saznajemo iz Grcke Antologije Metrodorusa iz 500. god. Ti podaci mogu biti izmisljeni. Njegovo glavno djelo Aritmetika sastojalo se iz 13 knjiga, u tom djelu Diofant se znatno danasnjoj algebra. Algebarske jednacine prvog, drugog i treceg stepena rjesava pomocu izvjesne simbolike koja potsjeca na danasnju . Sacuvano je 6 od originalnih 13 knjiga. Pretpostavlja se da su ostale izgubljene ubrzo posto su i napisane. Taneri sugerise da da postojeci rukopisi, prvih 6 knjiga, dolaze iz jednog izvora tj. Hipatijinih komentara, pretpostavlja se da su knjige 7-13 izgubljene jer Hipatijini komentari njih ne ukljucuju, kao sto Eutokijevi komentari postoje samo za prve 4 knjige Konika. Osnova za ovu hipotezu je zapis u Sudi kao i Pselovo pismo iz 11. vijeka o Diofantu, Anatoliju i egipatskoj metodi arirmetickog racunanja, gdje u nekim Diofantovim rukopisima postoje komentari za koje se smatra da poticu od Hipatije. [Heat] Komentatori su cesto dodavali objasnjenja radi lakseg razumjevanja, pa se smatra da su 2 studentske vezbe na pocetku 2. knjige Hipatijin rad. U ovim vjezbama trazi se rjesenje sistema jednacina x-y=a x²-y²=(x-y)+b gdje su a i b poznate. Rjesenje ovog sistema predstavlja nepoznate x i y preko jedne promjenljive pri cemu se pretpostavlja da je x veca, a y manja od polovine razlike x i y x=z+a/2 y=z-a/2 x²=z²+az+a²/4 y²=z²-az+a²/4 x²-y²=2az=(x-y)+b=a+b=> z=(a+b)/2a x=(a+b)/2a+a/2 y=(a+b)/2a-a/2 Sljedeca je naci rjesenje sistema jednacina x-y=a x²-y²=m(x-y)+b gdje su a,b,m poznate

roza

30.11.2014 15:56

Predmet:Re: Matematicari

DIOFANTOVA ARITMETIKA

U III I IV vijeku Diofant je ucio u Aleksandriji. On je otac algebre.
O njegovom zivotu slabo se zna. Postoje mnoge rasprave o datumu njegovog rodjenja.
O njegovom zivotu majvise saznajemo iz Grcke Antologije Metrodorusa iz 500. god. Ti podaci mogu biti izmisljeni. Njegovo glavno djelo Aritmetika sastojalo se iz 13 knjiga, u tom djelu Diofant se znatno danasnjoj algebra.
Algebarske jednacine prvog, drugog i treceg stepena rjesava pomocu izvjesne simbolike koja potsjeca na danasnju .
Sacuvano je 6 od originalnih 13 knjiga. Pretpostavlja se da su ostale izgubljene ubrzo posto su i napisane. Taneri sugerise da da postojeci rukopisi, prvih 6 knjiga, dolaze iz jednog izvora tj. Hipatijinih komentara, pretpostavlja se da su knjige 7-13 izgubljene jer Hipatijini komentari njih ne ukljucuju, kao sto Eutokijevi komentari postoje samo za prve 4 knjige Konika. Osnova za ovu hipotezu je zapis u Sudi kao i Pselovo pismo iz 11. vijeka o Diofantu, Anatoliju i egipatskoj metodi arirmetickog racunanja, gdje u nekim Diofantovim rukopisima postoje komentari za koje se smatra da poticu od Hipatije. [Heat] Komentatori su cesto dodavali objasnjenja radi lakseg razumjevanja, pa se smatra da su 2 studentske vezbe na pocetku 2. knjige Hipatijin rad. U ovim vjezbama trazi se rjesenje sistema jednacina

x-y=a
x²-y²=(x-y)+b
gdje su a i b poznate.

Rjesenje ovog sistema predstavlja nepoznate x i y preko jedne promjenljive pri cemu se pretpostavlja da je x veca, a y manja od polovine razlike x i y
x=z+a/2
y=z-a/2
x²=z²+az+a²/4
y²=z²-az+a²/4
x²-y²=2az=(x-y)+b=a+b=> z=(a+b)/2a
x=(a+b)/2a+a/2
y=(a+b)/2a-a/2

Sljedeca je naci rjesenje sistema jednacina
x-y=a
x²-y²=m(x-y)+b
gdje su a,b,m poznate

roza	30.11.2014 15:57
Predmet:Re: Matematicari ARHIMEDOVO MJERENJE KRUGA Arhimed je rodjen u Sirakuzi na Siciliji oko 287. pne. Njegov otac bio je Fidija, astronom i matematicar. Ucio je u Aleksandriji, a kasnije se vratio na Siciliju. Tu nastavio rad. Svojim radom otvorio je nove naucne oblasti. Ubijen je 212. kada su rimski vojnici osvajali Sirakuzu. Sacuvani su njegovi spisi O ravanskom ekvilibrijumu, Kvadratura parabole, O sferi i cilindru, O spiralama, O konoidama i sferoidima, O plutajućim tijelima, Mjerenje kruga, Prebrojavanje zrna pijeska i Metoda. Cudno je sto je Arhimedovo djelo sacuvano u ovoj mjeri sobzirom da je Eutokije komentarisao samo tri O sferi i cilindru, Merenje kruga i Ravanski ekvilibrijum. Spis Mjerenje kruga je pronadjen u dvije kopije arapskoj i u grckoj. Arapski rukopis sadrzi objasnjenje kako ga moze napisati samo uceni nastavnik. Posto je Hipatija poznata kao komentator i odlican nastavnik moguce je da je ona jedan od ucenjaka koji su pomogli u ocuvanju ovog rada . Vilbur Knor, matematicki istoricar identifikovao je stil pisanja koji on pripisuje Hipatiji. naucio je nove jezike da bi mogao da analizira razlicite verzije Arhimedovog spisa Mjerenje kruga na herbrejskom, arapskom, latinskom, grckom. Mada nema istorijske evidencije o postojanju Hipatijinih komentara o Arhimedovom radu, Knor predpostavlja da se tamo moze nacinjen uticaj. Kako se istraživanja drevnih tekstova nastavljaju moguce je da cemo vremenom o tome i vise saznati.

roza

30.11.2014 15:57

Predmet:Re: Matematicari

ARHIMEDOVO MJERENJE KRUGA

Arhimed je rodjen u Sirakuzi na Siciliji oko 287. pne. Njegov otac bio je Fidija, astronom i matematicar. Ucio je u Aleksandriji, a kasnije se vratio na Siciliju. Tu nastavio rad. Svojim radom otvorio je nove naucne oblasti. Ubijen je 212. kada su rimski vojnici osvajali Sirakuzu.
Sacuvani su njegovi spisi
O ravanskom ekvilibrijumu,
Kvadratura parabole,
O sferi i cilindru,
O spiralama,
O konoidama i sferoidima,
O plutajućim tijelima,
Mjerenje kruga,
Prebrojavanje zrna pijeska i
Metoda.
Cudno je sto je Arhimedovo djelo sacuvano u ovoj mjeri sobzirom da je Eutokije komentarisao samo tri O sferi i cilindru, Merenje kruga i Ravanski ekvilibrijum.
Spis Mjerenje kruga je pronadjen u dvije kopije arapskoj i u grckoj. Arapski rukopis sadrzi objasnjenje kako ga moze napisati samo uceni nastavnik. Posto je Hipatija poznata kao komentator i odlican nastavnik moguce je da je ona jedan od ucenjaka koji su pomogli u ocuvanju ovog rada .
Vilbur Knor, matematicki istoricar identifikovao je stil pisanja koji on pripisuje Hipatiji. naucio je nove jezike da bi mogao da analizira razlicite verzije Arhimedovog spisa Mjerenje kruga na herbrejskom, arapskom, latinskom, grckom. Mada nema istorijske evidencije o postojanju Hipatijinih komentara o Arhimedovom radu, Knor predpostavlja da se tamo moze nacinjen uticaj. Kako se istraživanja drevnih tekstova nastavljaju moguce je da cemo vremenom o tome i vise saznati.

roza	12.04.2015 10:39
Predmet:Re: Matematicari Kurt Friedrich Gödel ( Brno, 28.04. 1906. - Princeton, 14. 01.1978.) je bio austrijsko-americki matematicar i logicar, koji je 1931. godine dokazao kompletnost prvog reda infinitezimalnog racuna funkcija. Zatim je uslijedio njegov rad Uber formal unentscheidbare Sätze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme (O formalnoj neodredjenosti postavki u "Principima matematike" i odnosnim sistemima), u kojem je dokazao prvu od svoje dvije poznate teoreme nekompletnosti. Ovaj rad, koji datira od 17.11.1930. godine, izvorno je objavljen na njemackom jeziku 1931. godine u casopisu "Monatshefte für Mathematik". 1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC. Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.

roza

12.04.2015 10:39

Predmet:Re: Matematicari

Kurt Friedrich Gödel ( Brno, 28.04. 1906. - Princeton, 14. 01.1978.) je bio austrijsko-americki matematicar i logicar, koji je 1931. godine dokazao kompletnost prvog reda infinitezimalnog racuna funkcija. Zatim je uslijedio njegov rad Uber formal unentscheidbare Sätze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme (O formalnoj neodredjenosti postavki u "Principima matematike" i odnosnim sistemima), u kojem je dokazao prvu od svoje dvije poznate teoreme nekompletnosti. Ovaj rad, koji datira od 17.11.1930. godine, izvorno je objavljen na njemackom jeziku 1931. godine u casopisu "Monatshefte für Mathematik".
1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC.
Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.

roza	25.07.2015 11:16
Predmet:Re: Matematicari 25.07.1807. god. Gauss je imenovan za profesora astronomije i direktora novog opservatorija u Göttingenu.

roza

25.07.2015 11:16

Predmet:Re: Matematicari

25.07.1807. god. Gauss je imenovan za profesora astronomije i direktora novog opservatorija u Göttingenu.

roza	25.07.2015 11:17
Predmet:Re: Matematicari Johann Benedict Listing (25.07. 1808. - 24.12.1882) bio je njemacki matematicar koji je pisao tekstove iz topologije. Umjesto uobicajenih termina koristio je pojam topologija. Uveo je pojam jedan mikron za milioniti dio metra ...

roza

25.07.2015 11:17

Predmet:Re: Matematicari

Johann Benedict Listing (25.07. 1808. - 24.12.1882) bio je njemacki matematicar koji je pisao tekstove iz topologije. Umjesto uobicajenih termina koristio je pojam topologija. Uveo je pojam jedan mikron za milioniti dio metra ...

roza	28.08.2015 18:04
Predmet:Re: Matematicari Kurt Friedrich Gödel ( Brno, 28.04. 1906. - Princeton, 14. 01.1978.) je bio austrijsko-americki matematicar i logicar, koji je 1931. godine dokazao kompletnost prvog reda infinitezimalnog racuna funkcija. Zatim je uslijedio njegov rad Uber formal unentscheidbare Sätze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme (O formalnoj neodredjenosti postavki u "Principima matematike" i odnosnim sistemima), u kojem je dokazao prvu od svoje dvije poznate teoreme nekompletnosti. Ovaj rad, koji datira od 17.11.1930. godine, izvorno je objavljen na njemackom jeziku 1931. godine u casopisu "Monatshefte für Mathematik". 1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC. Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.

roza

28.08.2015 18:04