Centar za edukaciju-BiH

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Kod mnozenja sa 4 trik je u tome sto se pomnozi sa 2 i opet sa 2.

58*4 = (58*2)*2 = 116*2 = 232 ili
58×4 = (58×2) + (58×2) = (116) + (116) = 232

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Skratiti razlomak znaci podijeliti brojnik i nazivnik istim prirodnim brojem



da li mozemo skratiti razlomke









Na prvi pogled ne vidimo imaju li brojnik i nazivnik zajednickog djelitelja. Da li se cifre ponavljaju po nekom pravilu.

Razlomke obicno skracujemo primjenom poznatih pravila djeljivosti brojem 2, 3, 5, 9 i 10.
Ako razlomak treba skratiti do neskrativog razlomka, potrebno je naci najveci zajednicki djelitelj brojnika i nazivnika.
Postoje slucajevi kad ne vidimo ili ne mozemo naci zajednicki djelitelj?

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Skratimo razlomak



Prvo pogledajmo jesu li i brojnik i nazivnik istovremeno djeljivi brojevima 2, 3, 5, 9 ili 10. Primjenom naucenih pravila djeljivosti vidimo da nisu djeljivi.

Mozemo provjeravati je li zajednicki djelitelj brojnika i nazivnika neki od prostih brojeva 7, 11, 13, … Zbog pismenog dijeljenja to je dugotrajan proces.

Ovdje mozemo uociti da su prva i posljednja cifra brojnika i nazivnika jednake. Od nazivnika 303 oduzemimo brojnik 202.

303-202=101 (101 je prost broj).

202 = 101*2

303 = 101 * 3 tj.

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Skratimo razlomak



Razlomak ne mozemo skratiti brojevima 2, 3, 5,9 ili 10.

Prve dvije cifre brojnika i nazivnika su medjusobno jednake.

Oduzmimo od nazivnika razlomka (broja 4674) njegov brojnik (4655).

4674-4655=19 ( prost broj.

Da li je 19 zajednicki djelitelj brojnika i nazivnika?

Pismenim dijeljenjem vidimo da je:

4655 : 19 = 245

4674 : 19 = 246.

Razlomak mozemo skratiti brojem 19.



Dobijeni razlomak je neskrativ jer su 245 i 246 uzastopni brojevi, a za uzastopne brojeve znamo da su relativno prosti.

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Skratimo razlomak



Dati razlomak ne mozemo skratiti brojevima 2, 3, 5, 9 i 10.

Brojnik sastoji od dva broja 2012 i djeljiv je sa 2012, a nazivnik od dva broja 2013 djeljiv sa 2013.

20122012:2012=10001

20132013:2013=10001

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Skratimo razlomak



Zadnje 4 cifre nazivnika 1650 nisu djeljive sa 2013, sto znaci da razlomak ne mozemo skratiti sa 2013.

2013 = 3 * 11 * 61

201 320 131 650 djeljiv je sa 3

Razlika zbira cifri na parnim mjestima i cifri na neparnim mjestima je 0, pa je 201 320 131 650 djeljiv i brojem 11.
Buduci da je taj broj djeljiv i brojem 3 i brojem 11, on je djeljiv i sa brojem 3 *11 = 33 .
Broj 201 320 131 650 nije djeljiv brojem 61 jer smo vidjeli da nije djeljiv brojem 2013.

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

25*100
Izvrsimo naznaceno dijeljenje

100/4=25

Zavisno od ostatka ( n MOD 4), posljednje brojke su sljedece:

a) Ako je (n MOD 4) = 0 onda su posljednjie cifre 00.

b) Ako je (n MOD 4) = 1 tada su posljednje cifre 25.

c) Ako je (n MOD 4) onda = 2 ptada su posljednje cifre 50.

d) Ako je (n MOD 4) = 3 otada su posljednje cifre 75.

odnosno

25*100=2500

25*84

84:4=21

kako nema ostatka broj zavrsava sa 00, odnosno

25*84=2100

113*25

113:4=18 ostatak 1 ako je ostatak 1 to broj zavrsava sa 25 pa je

113*25=1825

---

Predmet:Re: Upute kako rjesavati jednostavne probleme i izraze

---

Mnozenje sa 11

1752*11

Posljednja cifra broja koji mnozimo sa 11 je 2.Ona ce biti cifra jedinica proizvoda ta dva broja.

5+2=7 cifra desetica

7+5=12 znaci cifra stotica je 2. 1 prenosimo na hiljade Sada imamo

7+1=8 tj 8+1=9 je cifra hiljada sljedeca cifra je 1 i nju prepisujemo odnono

1752*11= 19272

38*11= (3+1) (3+8=11) 8= 418

---