Bosna i Hercegovina



roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Ocjena: Ocjena:100 Subject: Matematicari
Rudolf Otto Sigismund Lipschitz rodjen je 14. maja 1832. a umro 7. oktobar 1903. Godine. Bio je njemacki matematicar i profesor na Univerzitetu u Bonnu od 1864. godine. Peter Gustav Dirichlet je bio njegov ucitelj. Nadgledao je rani rad Felixa Kleina.
Dok je po Lipschitzu nazvan uslov neprekidnosti, on je radio na sirokom dijapazonu podrucja nauke. Neka od njih su teorija brojeva, algebra sa involucijom, matematicka analiza, diferencijalna geometrija i klasicna mehanika.

Znamo ga kao tvorca "Lipschitzovih uslova" za jedinstvenost rjesenja (Peano je dao uslove za postojanje rjesenja) diferencijalnih jednacina. Manje je poznato da je Lipschitz svojim radom u mehanici (tacnije, svojim mehanickim tumacenjem Riemannove geometrije) odigrao vaznu ulogu u stvaranju Einsteinove teorije relativnosti.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Ernst Eduard Kummer zivio je od 29.01.1810 do 14. 05. 1893). Bio je njemacki matematicar. Veliki strucnjak u polju hipergeometrijskih redova, covjek koji je, baveci se Fermatovom velikom teoremom uveo u matematiku pojam ideala.

Uz njegovo se ime veze ona poznata anegdota:

Rjesavajuci problem na tabli, Kummer zastade:
„Sedam puta devet... Sedam puta devet... koliko je sedam puta devet?“
Jedan student rece:
„Sezdeset jedan“
- dok ce drugi:
„Ne, mora biti sezdeset devet“.
Na to Kummer odgovori: '
„Kolege, ne mozete obojica biti upravu - ili je jedno ili je drugo tacno“.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Abraham de Moivre.
Pionir analiticke geometrije, vjerovatnoce, uz Stirlinga ima zasluge za otkrice stirlingove formule, ostavio svim studentima svoju formulu za kompleksne brojeve. Newton ga je iznimno cijenio.

Kazu za de Moivrea da je predvidio dan svoje smrti (kao i Cardano, koji je rjesavao jednacine treceg stepena). Otkrivsi u jednom trenutku svog zivota da svakim danom spava 15 minuta duze nego prethodni dan, prorocanski je utvrdio da ce umrijeti onog dana kada bude spavao 24 sata prema toj aritmetičkoj progresiji. Sabrao je progresiju, proracunao dan - i umro na taj dan.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Arthur Schönflies. Mada s u pocetku bavio se geometrijom i kinematikom, najveci doprinos matematici je dao u teoriji skupova i kristalografiji, klasificirajuci 230 prostornih grupa.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Max Noether bio je jedan od najznačajnijih matematicara koji su se bavili algebarskom geometrijom u XIX vijeku. Imao je cetvero djece. Najpoznatija njegovoj kcerka, koja je doprinosom matematici nadmasila oca je o Emmy Noether.

Emmy Noether (1882-1935) njemacka matematicarka, kcerka Maxa Noethera, poznata po svom doprinosu apstraktnoj algebri i teorijskoj fizici.

Tatjana Afanasjeva (1876-1964) rusko-holandska matematicarka, supruga Paula Ehrenfesta, bavila se slucajnoscu, entropijom, te zajedno sa suprugom, statistickom mehanikom.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Francesco Brioschi (22.12.1824 – 13.12.1897) bavio se hidrodinamikom, analizom, teorijom determinanti. Za sebe jednom skromno rekao
"Ja sam samo racundzija."
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
FEDERIK GRISOGONO (1472. - 1538.)

Rodjen je u Zadru, gdje je i umro. Najistaknutiji hrvatski naucnik s kraja srednjeg vijeka. Titulu doktora filozofije i matematike stekao je 1507. u Padovi, gdje je ostao kao profesor matematike i astronomije. Bavio se medicinom, astronomijom, astrologijom, matematikom i filozofijom.
Iste godine u Veneciji objavljuje djelo Speculum astronomicum... (Astronomsko zrcalo...) u kojemu su obrađeni predmeti kvadrivija - geometrija, aritmetika, astrologija i muzika s najzanimljivijim poglavljem posvecenim paralelnim pravcima.

Kao matematicar-filozof inspirirao se na izvorima anticke matematike i njezine filozofije. Njegovi su pogledi neka vrsta komentara odredjenih pojmova sadrzanih u Euklidovim Elementima. Proucavao je plimu i oseku mora
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Petar Damjan Ohmucevic potice iz ugledne pomorske i brodovlasnicke porodice u Slanom kraj Dubrovnika. Nezna se kada je rodjen a ni kada je umro. U sluzbu Dubrovacke Republike stupio je1644. godine kao ucitelj aritmetike. Pripadao je uglednom dubrovackom bratstvu Antunina. U Dubrovniku je bio oko 12 godina, a zatim je 1656. godine napustio Dubrovnik i otisao u Napulj.
Napisao je na talijanskom dva djela iz podrucja matematike, koja su ostala u rukopisu, a nalaze se u Toledu u Spanjolskoj. To su:
1.Kratak razgovor o prakticnoj geometriji)
2.Opca rasprava o razlomcima i o nacinu vadjenja drugog i treceg korijena s ispravnim pravilom za proracunavanje i mjerenje brodova
Petar Damjan Ohmucevic bio vise godina nastavnik matematike u Dubrovniku, gotovo je sigurno da je ta djela pisao kao neku vrstu skolskih prirucnika.
Prvo od njih odnosilo se na prakticnu geometriju, a drugo je imalo za sadrzaj razlomke i vadjenje drugog i treceg korijena. Drugo djelo sadrzavalo je i pomorsku problematiku koja je bila jako povezana s matematikom.
Tu je izlozeno jedno pravilo za izracunavanje zapremine broda.
U dubrovackom Istorijskom arhivu pod naslovom nalazi se odlomak iz njrgovog rada
O nacinu mjerenja ili proracunavanja volumena broda bilo koje vrste i oblika, i o odredjivanju tocnog iznosa u kolima od po 36 tomola na temelju ovog proracunavanja volumena
Taj problem nije se slucajno nasao u sklopu tog aritmetickog djela buduci da se cesto dovodio u vezu s vadjenjem treceg korijena, posebno u nekim starijim postupcima koje Petar Damjan Ohmucevic opisuje. Ovo djelo zavrsi je 1661 godine u Napulju
Odredjivanje zapremine broda u brodogradnji od davnina je bio vrlo tezak problem. Matematicki ispravno nije ga niko ni pokusavao rijesiti buduci da je brod omedjen brodskom oplatom koja je zakrivljena, a kod razlicitih tipova brodova i razlicitog oblika. Upravo zbog te kompliciranosti problema koristili su se mnogi aproksimativni postupci. Te su aproksimacije bile katkada bolje, a katkada losije, ali cesto vrlo nepouzdane pa i pogresne u svom temelju.
I nacin
Pomnozi se najprije duzina sa sirinom, a zatim taj proizvod pomnozi sa visinom. Od rezultata se odbije jedna trecina da se dobije stvarna zapremina broda. Od toga opet pet posto radi neiskoristenih prostora na pramcu i krmi.
II nacin
Sastojao se u tome da se najprije duzina i sirina broda saberu i taj zbir pomnozi s visinom. Ohmucevic napominje:

Ohmucevic kaze:

U svakoj znanosti i umijecu trazi se praksa za savrseno djelovanje u njoj. Iako imam malo znanja u geometriji kao i u mjerenju bilo koje vrste broda, ladja i galija, uz neprekidnu praksu kroz 13 godina, koju sam imao u svojoj domovini, uvjeren sam da znam savrseno naci prave racune imajuci narocito naklonost i zadovoljstvo radeci i trazeci istinu.
Brodovi se medjusobno razlikuju po obliku, a oblik je pojedinog broda nemoguce obuhvatiti jednom formulom, Ohmucevic predlaze da se brod podijeli okomito na spojnicu pramca i krme na nekoliko dijelova, najcesce na tri, ali po mogucnosti da se uzme i vise podjela. Tada za svaki od tih dijelova Ohmucevic uzima duzinu, sirinu i visinu na pocetku i na kraju odsjecka. Za svaku od tih dimenzija uzima aritmeticku sredinu i tako dobivene srednje duljine, sirine i visine medjusobno mnozi. Konacno jos uzima i jednu korekciju zbog zaobljenosti tih dijelova.
Nakon toga nalazi i zbir svih dijelova broda koje je uzeo na pocetku. Ohmucevic smatra da ce uz veci broj podjela tacnost rezultata biti veca. Ako njegov postupak uporedimo s ranijima, vidi se da je Ohmucevicev znatno bolji. On je ispravno kritizirao prijasnje i njihove nedostatke izbjegavao u svom postupku.

Petar Damjan Ohmucevic prikazao je svoj proracun zapremine broda na brodu galijun (galeon) koji se u XVI i XVII vijeku gradio u Dubrovniku jer je bio prikladan za oceansku plovidbu.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Sophie Germain dokazala je:
ako su x, y, i z cijeli brojevi i ako vrijedi x5 + y5 = z5 onda x, y, i z moraju biti djeljivi sa 5.
Ova teorema bila je veliki korak prema dokazivanju Fermatova teorema,
Ako su x, y, z, i n cijeli brojevi,
xn + yn = zn
ne moze vrijediti za bilo koji n> 2.

Za svoj rad Sophie je nagradjena 1816. godine od Francuske akademije nauke. Ta ju je nagrada upoznala sa najvecim matematicarima toga vremena.

Teorema Sophie Germain:
Ako je p prost broj sa osobinom da je i broj 2p+1 prost, onda iz xp + yp = zp slijedi da je barem jedan od brojeva x, y, z djeljiv s p.
Njoj u čast, prosti brojevi p za koje je i broj 2p+1 također prost zovu se prosti brojevi Sophie Germain.
Primjer
23 je Sophiein prosti broj, jer je i broj a 2 × 23 + 1 = 47 takodjer prosti broj.
Prvih nekoliko Sophieinih prostih brojeva su: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, … Nije poznato je li beskonacan broj Sophieinih prostih brojeva, ali najveci poznati broj je p=137211941292195*2171960 -1 , koji ima 51780 cifri. Drugi najveci Sophiein prosti broj je p=7068555*2121301 -1 , koji ima 36523 cifri.
Identitet Sophie Germain: a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 - 2ab + 2b2).
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Möbius, August Ferdinand (1790–1868), njem. matematičar i astronom. Bavio se geometrijom (Težišni račun). Poznat je i po pronalasku Möbiusove povrsi, površine koja ima samo jednu stranu, a nastaje savijanjem beskonačne trake.
Möbius je uvijek prije odlaska u šetnju izrecitirao svoju formulu “3S und Gut” kako bi se podsjetio na stvari koje nije htio zaboraviti, sa sobom je nosio : Schlüssel (ključeve), Schirm (kišobran), Sacktuch (maramicu), Geld (novce), Uhr (sat), Taschenbuch (svesku).
August Möbius nije bio jedini slavni naucnik u porodici. Njegov je praunuk Paul razvio teoriju o strukturi ljudskog mozga tvrdeći da se centar za matematičko zaključivanje nalazi u lijevom čeonom dijelu mozga (1900.).
Möbiusu u čast, jedan od kratera na Mjesecu i asteroid 28516 nazvan je njegovim imenom.
August Ferdinand Möbius umro je 1868. godine u Leipzigu.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Robert Recorde

Jedan od najuticajnijih engleskih pisaca udzbenika XVI vijeka, bio je ljekar, matematicar i astronom. U svojoj knjizi "The Whetstone of Witte" (1557.) uveo je moderni simbol za jednakost "=". Mada je radio kao ljekar na dvoru kralja Edvarda VI i kraljice Meri i kasnije postao kontrolor rudnika novca u Irskoj, Robert je bio uhapsen pod misterioznim okolnostima i umro je u zatvoru 1558. godine.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
DIOFANTOVA ARITMETIKA

U III I IV vijeku Diofant je ucio u Aleksandriji. On je otac algebre.
O njegovom zivotu slabo se zna. Postoje mnoge rasprave o datumu njegovog rodjenja.
O njegovom zivotu majvise saznajemo iz Grcke Antologije Metrodorusa iz 500. god. Ti podaci mogu biti izmisljeni. Njegovo glavno djelo Aritmetika sastojalo se iz 13 knjiga, u tom djelu Diofant se znatno danasnjoj algebra.
Algebarske jednacine prvog, drugog i treceg stepena rjesava pomocu izvjesne simbolike koja potsjeca na danasnju .
Sacuvano je 6 od originalnih 13 knjiga. Pretpostavlja se da su ostale izgubljene ubrzo posto su i napisane. Taneri sugerise da da postojeci rukopisi, prvih 6 knjiga, dolaze iz jednog izvora tj. Hipatijinih komentara, pretpostavlja se da su knjige 7-13 izgubljene jer Hipatijini komentari njih ne ukljucuju, kao sto Eutokijevi komentari postoje samo za prve 4 knjige Konika. Osnova za ovu hipotezu je zapis u Sudi kao i Pselovo pismo iz 11. vijeka o Diofantu, Anatoliju i egipatskoj metodi arirmetickog racunanja, gdje u nekim Diofantovim rukopisima postoje komentari za koje se smatra da poticu od Hipatije. [Heat] Komentatori su cesto dodavali objasnjenja radi lakseg razumjevanja, pa se smatra da su 2 studentske vezbe na pocetku 2. knjige Hipatijin rad. U ovim vjezbama trazi se rjesenje sistema jednacina

x-y=a
x2-y2=(x-y)+b
gdje su a i b poznate.

Rjesenje ovog sistema predstavlja nepoznate x i y preko jedne promjenljive pri cemu se pretpostavlja da je x veca, a y manja od polovine razlike x i y
x=z+a/2
y=z-a/2
x2=z2+az+a2/4
y2=z2-az+a2/4
x2-y2=2az=(x-y)+b=a+b=> z=(a+b)/2a
x=(a+b)/2a+a/2
y=(a+b)/2a-a/2


Sljedeca je naci rjesenje sistema jednacina
x-y=a
x2-y2=m(x-y)+b
gdje su a,b,m poznate
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
ARHIMEDOVO MJERENJE KRUGA

Arhimed je rodjen u Sirakuzi na Siciliji oko 287. pne. Njegov otac bio je Fidija, astronom i matematicar. Ucio je u Aleksandriji, a kasnije se vratio na Siciliju. Tu nastavio rad. Svojim radom otvorio je nove naucne oblasti. Ubijen je 212. kada su rimski vojnici osvajali Sirakuzu.
Sacuvani su njegovi spisi
O ravanskom ekvilibrijumu,
Kvadratura parabole,
O sferi i cilindru,
O spiralama,
O konoidama i sferoidima,
O plutajućim tijelima,
Mjerenje kruga,
Prebrojavanje zrna pijeska i
Metoda.
Cudno je sto je Arhimedovo djelo sacuvano u ovoj mjeri sobzirom da je Eutokije komentarisao samo tri O sferi i cilindru, Merenje kruga i Ravanski ekvilibrijum.
Spis Mjerenje kruga je pronadjen u dvije kopije arapskoj i u grckoj. Arapski rukopis sadrzi objasnjenje kako ga moze napisati samo uceni nastavnik. Posto je Hipatija poznata kao komentator i odlican nastavnik moguce je da je ona jedan od ucenjaka koji su pomogli u ocuvanju ovog rada .
Vilbur Knor, matematicki istoricar identifikovao je stil pisanja koji on pripisuje Hipatiji. naucio je nove jezike da bi mogao da analizira razlicite verzije Arhimedovog spisa Mjerenje kruga na herbrejskom, arapskom, latinskom, grckom. Mada nema istorijske evidencije o postojanju Hipatijinih komentara o Arhimedovom radu, Knor predpostavlja da se tamo moze nacinjen uticaj. Kako se istraživanja drevnih tekstova nastavljaju moguce je da cemo vremenom o tome i vise saznati.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
Kurt Friedrich Gödel ( Brno, 28.04. 1906. - Princeton, 14. 01.1978.) je bio austrijsko-americki matematicar i logicar, koji je 1931. godine dokazao kompletnost prvog reda infinitezimalnog racuna funkcija. Zatim je uslijedio njegov rad Uber formal unentscheidbare Sätze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme (O formalnoj neodredjenosti postavki u "Principima matematike" i odnosnim sistemima), u kojem je dokazao prvu od svoje dvije poznate teoreme nekompletnosti. Ovaj rad, koji datira od 17.11.1930. godine, izvorno je objavljen na njemackom jeziku 1931. godine u casopisu "Monatshefte für Mathematik".
1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC.
Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Matematicari
25.07.1807. god. Gauss je imenovan za profesora astronomije i direktora novog opservatorija u Göttingenu.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

 Podijeli  Dodaj odgovor Stranice (2): 1, 2

All times are GMT +01:00. Current time: 24.06.2017-20:13.