Bosna i Hercegovina



#1 21.09.2010-21:36
zxz Offline
Administrator
Registrovan/a od: 03.02.2009-16:22
Komentari: 9,816


Subject: Zanimljivi zadaci
Zadatak1:
Evo jedan logicki i malo laksi za odmor.
Na sredini okruglog jezera raste gljiva.
Svaki dan naraste u precniku duplo veca.
Za 10 dana prekrije polovinu jezera.
Za koliko ce dana prekriti cijelo jezero.
Pozdrav
Ovaj komentar je mijenjan 2 puta. zadnja izmjena 23.09.2010-21:28 od strane zxz. ↑  ↓

#2 22.09.2010-17:38
zxz Offline
Administrator
Registrovan/a od: 03.02.2009-16:22
Komentari: 9,816


Subject: Re: Zadaci
Zadatak 2:
Naći brpj cija polovina, trecina i cetvrtina premasuju sam broj za 1?
Pozdrav
↑  ↓

#3 22.09.2010-17:40
zxz Offline
Administrator
Registrovan/a od: 03.02.2009-16:22
Komentari: 9,816


Subject: Re: Zadaci
Zadatak 3:
Ako se neki broj podijeli sa 2 dobije se isto kao da se smanji za 2.
Koji je to broj?
Pozdrav
↑  ↓

#4 22.09.2010-17:43
zxz Offline
Administrator
Registrovan/a od: 03.02.2009-16:22
Komentari: 9,816


Subject: Re: Zadaci
Zadatak 4:
Cifra jednica dvocifrenog brojaje za 1 manja od cifre desetica, a njihov zbir iznosi 1/6 broja.
Naci taj broj?
Pozdrav
↑  ↓

#5 23.09.2010-15:44
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zadaci
Zadatak 1

Ako bi zadatak posmatrali logicki i tako zakljucivali imali bi sljedece:

Za 10 dana gljiva prekrije pola jezera, sljedeci dan precnik odnosno poluprecnik se uveca 2 puta. Proizlazi gljivi treba 11 dana da prekrije jezero. Ovo nije tacno, jer povrsina kruga raste brze nego njegov poluprecnik.

Imamo dva kruga koji cine prsten.

Pocetni poluprecnik gljive je r1, , sljedeci dan je 2r1,..., deseti dana 29r1, odnosno povrsina kruga gljive raste geometrijskom progresijom.

Imamo
P1=(29r1)2

Posmatrajuci odnos poluprecnika jezera i gljive imamo r=2nr1.

Iz uslova
P=2P1 i gore navedenog imamo
(2nr1)2∏ =2(29r1)2

sredjivanjem dobijamo

22nr12∏ =2*218r12
Podijelimo li jednacinu sa r12 ∏ dobicemo

22n=219
2n=19
n=19/2

Kako je n iz N i n>9. Nema rjesenja u skupu N.

Da bi bilo rjesenje u N, u postavkama racuna treba biti da gljiva odredjeni dan zauzima dio jezera koji je djeljiv sa 2p= 2k

Npr

Da gljiva zauzima 1/4 jezera bilo bi
P=4P1
sredjivanjem jednacine dobijamo
22n=22 218
22n= 220
2n=20=>n=10
znaci u slucaju da gljiva zauzima 1/4 jezera trebalo bi joj 1 dan da zauzme cijelu njegovu povrsinu
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#6 25.09.2010-08:21
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
Zadatak 5:


gdje je greska
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj komentar je mijenjan 1 puta. zadnja izmjena 28.09.2010-00:24 od strane zxz. ↑  ↓

#7 29.09.2010-17:48
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
Citat od roza:
Zadatak 5:


gdje je greska


Trougao ABC je pravougli. Zamislimo pravougaonik ciji je dio ovaj trougao. Dijagonala tog pravougaonoka je hipotenuza trougla.
Na slici vidimo da je taj trougao smjesten u mrezu. Dijagonala ne dijeli kvadratice mreze dijagonalno. ne dijeli ih sve na dijelove iste povrsine iako su oba trougla (koji cine pravougaonik ) podudarna.

na slici svi dijelovi imaju odgovarajuce duzine i tacno mozemo reci kolike su. ( to u stvarnosti nije tako. Kad pojedine dijelove rasporedimo kao na sdrugoj slici dobijamo jedan kvadratic mreze vise, sto znaci da je povrsina drugog pravougaonika veca od povrsine drugog.
To se javlja zbog greske u crtanju dijelova koji cine povrsinu trougla. Neke stranice tih dijelova su nesto duze odmosno imaju decimalnu vrijednost a ne vrijednost cijelog broja.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#8 29.09.2010-17:49
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
Jedna i po macka, za tri i po dana, ulovi cetiri i po misa. Koliko miseva ce uloviti pet i po macaka za 3 sedmice (21 dan) ?
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#9 30.09.2010-15:31
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Ocjena: Ocjena:100 Subject: Re: Zanimljivi zadaci
1,5...3,5...4,5 /10 (pomnozimo dane i miseve, da se rijesimo decimalnog broja)
1,5...35 ...45 /10 (pomnozimo macke i miseve, da se rijesimo decimalnog broja)
15 ... 35...450 /:5 ( podijelimo macke i miseve)
3 ... 35... 90 /:5 ( podijelimo dane i miseve)
3 ... 7... 18 /:3 ( podijelimo macke i miseve)
1 ... 7 ... 6 /:2 ( podijelimo macke i miseve)
3 ... 7... 18 /:2 ( podijelimo macke i miseve)
1,5... 7 ... 9

Imamo sljedece
3 ... 7... 18
1 ... 7 ... 6
1,5 ... 7 ... 9
______________________
odnosno

5,5 ... 7... 33 /3 ( pomnozimo dane i miseve)
5,5 ... 21 ... 99

Znaci 5,5 macki za 21 dan ulovi 99 miseva.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj komentar je mijenjan 1 puta. zadnja izmjena 30.09.2010-15:39 od strane roza. ↑  ↓

#10 01.10.2010-16:28
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
Ovaj zadatak stvarno nije tezak

Osoba A kaze osobi B
Zamisli jedan prost broj veci od 3. Kvadriraj ga i dodaj neki proizvoljan broj k i dobijeni broj podijeli sa 12. Ako mi kazes koliki je broj k ja cu ti reci koliki je ostatak bio pri dijeljenju
kako je to znalo lice A.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#11 02.10.2010-22:28
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
Svaki prost broj veci od 3 moze se zamisliti kao 6n ± 1
njegov kvadrat je
(6n ± 1)2=36n2 ± 12n+1

Sada posmatrajmo prirodne brojeve p i q. Neka oni ppripadaju skupovima N0 i neka je broj k=12p+q.
Ako broj k dodamo kvadratu broja 6n ±1 dobicemo

36n2 ±12n +1 +12p+q odnosno
36n^2 ±12(n+p) 1+q ostatak je q+1 sem ako je ostatak 11 onda je q=0
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#12 04.11.2010-18:02
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
U busu se nalazi 7-ero djece

svako dijete ima 7 torbi

U svakoj torbi su 7 velikih macki.

svaka velika macka ima 7 malih mačića.

Svaka mačka ima 4 noge.

PITANJE: Koliko nogu se nalazi u busu?
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
Ovaj komentar je mijenjan 1 puta. zadnja izmjena 07.11.2010-21:34 od strane roza. ↑  ↓

#13 05.11.2010-16:17
nzuko Offline
Clan
Registrovan/a od: 13.09.2010-10:32
Komentari: 371


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
u autobusu ima 238 nogu.
Pozdav,

Nedim
Ovaj komentar je mijenjan 1 puta. zadnja izmjena 05.11.2010-16:17 od strane nzuko. ↑  ↓

#14 05.11.2010-21:08
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 642


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
nije

za pocetak izracunaj broj macaka.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#15 05.11.2010-21:20
zaksurh Offline
Clan
Registrovan/a od: 30.08.2010-13:40
Komentari: 127


Subject: Re: Zanimljivi zadaci
ima 60 noge , valjda Grinning

nego de ti meni ako mozes izračunaj ove zadatke

7 x ( 2a x 6b ) - 8 x ( 4a + 5b ) =

5 x ( 9a + 5 ) - 4 ( 8a + b + 7 ) =

na testu samo ova dva zadatka nisam uradio tačno Disappointed Disappointed Disappointed
↑  ↓

Stranice (3): 1, 2, 3


All times are GMT +01:00. Current time: 11.12.2018-12:11.