Bosna i Hercegovina



#1 06.04.2014-10:55
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Povrsina, zapremina i duzina krivih
Kolika je povrsina duzina astroide

x2/3 +y2/3=a2/3

implicitnim deriviranjem dobijamo

x2/3 +y2/3 =a2/3

(x1/3)2 + (y1/3)2 = (a1/3)2

tj ( x1/3, y1/3 ) lezi na kruznici radijusa a3

x=a cos3 t
y=asin3 t

za t iz inrervala (0,2π) tacka (x,y) opisuje astroidu

Kako je ona simetricna na x i y osu dovoljno je izracunati 1/4 povrsine

Ona se proteze izmedju xose i astroide, od x = 0 (t = π/2) do x = a (t = 0)


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

#2 06.04.2014-11:33
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Komentari: 645


Subject: Re: Povrsina, zapremina i duzina krivih
Duzina luka glatke krive izmedju dvije tacke sa apcisama x=a i x=b data je sa:

http://img1.wikia.nocookie.net/...caffd1.png

http://img4.wikia.nocookie.net/...5214b3.png

http://img3.wikia.nocookie.net/...7a29f0.png

http://img3.wikia.nocookie.net/...4ae82b.png

l=6a
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj
↑  ↓

Stranice (1): 1


All times are GMT +01:00. Current time: 24.01.2018-08:37.