spomenik Jakobu Bernuuliju u crkvi Münsteru u Baselu
Jakob Bernuuli (1654-1705) bio je opcinjen logaritamskom spiralom. Zahtjevao je da se ona ugravira na njegov nadgrobni spomenik .Medjutim greskom ugravirana je Arhimedova spirala.
| roza | 03.01.2012 22:03 |
|---|---|
|
Predmet: Zanimljivosti 122 =144 i 212=441 1022=10404 i 2012=40401 10022=1004004 i 20012=4004001 100022=100040004 i 200012=400040001 1000022=10000400004 i 2000012=40000400001 |
|
| roza | 06.08.2012 07:14 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti Posmatrajmo broj 142 857 Posmatrani broj pomnozimo brojevima od 1 do 6 142 857*2=285 714 142 857*3=428 571 142 857*4= 571 428 142 857*5=714 285 142 857*6=857 142 Sta uocavamo? Kao proizvod dobijamo brojeve koji se sastoje odcifri kao pocetni broj. Njihov je poredak isti samo sto je prva cifra druga krece. Dati broj pomnozimo sa 7 142 857*7=999 999 Ovdje dobijamo broj cije su sve cifre 9. Sada podijelimo brojeve 1 do 6 sa 7, ssta dobijemo 1/7=0,142 857 142 857... 2/7=0,285 714 285 714... 3/7=0, 428 571 428 571... 4/7=0,571 428 571 428... 5/7=0, 714 285 714 285... 6/7=0, 857 142 857 142... |
|
| roza | 11.09.2012 21:42 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti Vampirski broj je slozeni prirodni broj sa n cifri koji se moze napisati kao proizvod dva broja x i y od kojih svaki ima n/2 cifri. On sadrzi sve cifre brojeva x i y bez obzira na njihov redoslijed. 1260=21*60 126000=210*600 1230=31*30 Pojam vampirski brojevi 1994. godine uveo je Clifford A. Pickover. Vampirski brojevi su 1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 125500, ... Postoji beskonacno mnogo vampirskih brojeva. 1530 = 30×51, 150300 = 300×501, 15003000 = 3000×5001, ... Neke vampirske brojeve mozemo napisati kao odgovarajuci proizvod dva broja na dva ili vise nacina. Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na dva nacina 125460=204*615=246*510 Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na tri nacina 13078260 = 1620 × 8073 = 1863 × 7020 = 2070 × 6318 Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na 4 nacina 16758243290880 = 1982736 × 8452080 = 2123856 × 7890480 = 2751840 × 6089832 = 2817360 × 5948208 Prvi vampirski broj koji mozemo napisati na 5 nacina 24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 5899410 Pseudovampirski brojevi su slicni vampirskim brojevima. Pseudovampirski broj n cifri moze ase napisati kao proizvod dva broja x i y, koji ne moraju imati broj cifri n/2.broj cifri moze biti i neparni broj. 126=21*6 Uopsteno oni se mogu napisati kao proizvod vise od dva cinioca 1395=5*9*31 Pseudovampirski brojevi su brojevi 126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, ... Primarni vampirski broj je pravi vampirski broj . ciji su faktorii njegovi glavni cimbenici. Prvih nekoliko primarnih vampirskih brojeva su: 117067, 124483, 146137, 371893, 536539 Prvih 15 vampirskih brojeva koji imaju dva para zapisa 125460 = 204 * 615 = 246 * 510 12054060 = 2004 *6015 = 2406 * 5010 12600324 = 2031 * 6204 = 3102 * 4062 13002462 = 2031 * 6402 = 3201 * 4062 23287176 = 2673 * 8712 = 3267* 7128 26373600 = 3600 * 7326 = 3663 * 7200 46847920 = 4760 *9842 = 6290 * 7448 1001795850 = 10170 * 98505 = 19701* 50850 11930170 = 1301 * 9170 = 1310*9107 12417993 = 1317* 9429 = 1347* 9219 12827650 = 1826 * 7025 = 2075* 6182 22569480 = 2649* 8520 = 4260* 5298 26198073 = 2673* 9801 = 3267* 8019 26839800 = 2886*9300 = 3900* 6882 61360780 = 7130* 8606 = 7613*8060 Vampirski broj sa 70 cifara ima 100025 parova 06778134504616069299297958421594833536305697278312 8881420721375504640 = 10678480810942174645657393025226495 * 99993750417382556182683103817340672 = 10678627541790580122508405533952248 * 99992376442330371917154164866387680 = 10678870645463554371658209457751760 * 99990100123533226388114347982829264 = 10678925660351864576350317228737136 *99989585002034549234496184711872240 = 10679051531926761484527503920563120 * 99988406447319285718532648847633072 = 10679070628515510276363214421074560 *99988227645479313532487533888609194 = 10679277844716332381108925372508482 *99986287516103441645630395905467520 = 10679542601279227006934138728832640 * 99983808755841163513535641459770426 = 10679621271352355185449739854675480 *99983072237818042661261004507343968 ... = 32676369193453808819526186585907440 * 32677478294010514277129531489030256 Fred Roushe i Douglas Rogers prvi su pronasli obrazac za generiranje beskonacno mnogo pravih vampirskih brojeva 10524208 = 2501 · 4208 1005240208 = 25001 · 40208 ... 1·102n+3+524·10n+1+208 = (25·10 n+1· (40·10n+208) |
|
| roza | 16.11.2012 19:23 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti Broj 6 je prvi savrsen broj odnosno ., tj jednak je zbiru i proizvodu. 1+2+3=1*2*3=6 4+6+8=6+6+6 666=3*37 *3+3*37*3 666=2*32*37=18*37=(6+6+6)*37 6*37*3003003=666666666 666/(6*6*6)=666/216=3.08333333333… 64676/(6*46*76)=64676/20976=3, 0833333333… 666=600+60+6 666 = T 36 = T 6x6 = 36 (36 + 1) / 2 = 18 x 37 (18 = 36 : 2) Zbir prva cetiri neparne broja 1 + 3 + 5 + 7 = 16 a od prva četiri parna 2 + 4 + 6 + 8 = 20, odnosno 36 = 16 + 20. To je dvojnost broja 36. Zbir cifara broja 36 daje 9. 36 = 3! X 6 36 = 13 + 23+ 33 36 = 22 x (1! + 2! + 3!) "Ogledalo" 36 => 1/36 = 0. 2 7 777 777 777 ... ⇒ (1 + 6 + 7 + 9 + 6 + 1 + 6)4= 364 = 1 679 616 2/7=0,2857142 857+142=999 857=>8+5+7=20 142=>1+4+2=7 20/7=2,857242 2/77 = 0,0 259 740 259 740 ... 259+740=999 740/259=2, 857 142 857 142 ... 259=>2+5+9=16 740=>7+4+0=11 16/11 = 1. 454 545 454 545 ... ⇒ 454 + 545 = 999 |
|
| roza | 16.11.2012 19:37 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti 2/777= 0,00 257 400 257 400 ... ⇒ 257 + 400 = 657 257 ⇒ 2 + 5 + 7 = 14 400 ⇒ 4 + 0 + 0 = 4⇒ 4/14 = 0,2 857 142 857 142 ... ⇒ 857 + 142 = 999 7/65 = 0,107 692 307 692 307 ... ⇒ 692 + 307 = 999 ⇒ 65/7 = 9,2 857 142 857 142 ... ⇒ 857 + 142 = 999 2 7/7 = 3. 857 142 857 142 ... ⇒ 857 + 142 = 999 2 7/77 = 0. 350 649 350=>649+350=999 649/350 = 1,8 542 857 142 857 142 ... 2 7/777 = 0,0 347 490 347 490 ... ⇒ 347 + 490 = 837 347 ⇒ 3 + 4 +7 = 14 490 ⇒ 4 + 9 + 0 = 13 83/7 = 11. 857 142 857 142 ... ⇒ 857 + 142 = 999 ⇒ 14/13 = 1,0 769 230 769 230 ... ⇒ 769 + 230 = 999 ⇒ 13/14 == 0,92 857 142 142 ... ⇒ 857 + 142 = 999 Ispred broja 666 ima 121 prost broj. To je kvadrat broja 11 koliko ima prostih brojeva do broja 36 |
|
| roza | 03.02.2013 15:23 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti Algebarsko pravilo za kvadrat binoma( Euklidovi Elementi (x+y)2=x2+2xy+y2 ima svoju interpretaciju u II knjizi Elemenata: Ako se data duz proizvoljno podijeli, kvadrat nad cijelom duzi jednak je zbiru kvadrata nad odsjeccima i dvostrukog pravougaonika |
|
| roza | 18.02.2014 19:44 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti spomenik Jakobu Bernuuliju u crkvi Münsteru u Baselu Jakob Bernuuli (1654-1705) bio je opcinjen logaritamskom spiralom. Zahtjevao je da se ona ugravira na njegov nadgrobni spomenik .Medjutim greskom ugravirana je Arhimedova spirala. |
|
| roza | 04.01.2015 22:59 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti 1+27=12+16 ( sangaku problem) http://bs.matematika.wikia.com/...16_sangaku |
|
| roza | 04.04.2015 05:27 |
|---|---|
Predmet: Re: Zanimljivosti  |
|
| roza | 28.08.2015 17:02 |
|---|---|
|
Predmet: Re: Zanimljivosti John Forbes Nash, Jr. (Bluefield, Zapadna Virginia, 13.06.1928. - New Jersey, 23. 05 2015.) bio je americi matematicar koji je radio na Teoriji igre (Game theory), diferencijalnoj geometriji i djelom diferencijalnoj jednacini. Njegove teorije se koriste na podrucju ekonomije, racunanja, evolucionarne biologije, umjetne inteligencije, te kod politickih i vojnih teorija. Dobitnik je Nobelove nagrade za ekonomiju 1994. godine. Po nje mu je snimljen film Genijalni um (2001.). |
|