Centar za edukaciju-BiH

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

prvi clan
2⁰ = 1
2¹ = 2
2² = 4

drugi clan
2² = 4
2⁴ = 2^2x2 = 4²
koren iz 4² je 4

4 - 4 = 0

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

Rijesiti jednacinu

---

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

Ovu jednacinu mozemo posmatrati kao stepenu.

Znamo da je

(a^m)ⁿ=a^mn

pa je u nasem slucaju

(x^1/2)^x=x

x^x/2=x

A kako je

a^m=aⁿ => m=n

proizlazi

x/2=1=> x=2

II nacin



logaritmovanjem



/:lnx

x/2=1=>x=2

---

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

log(2/3)+log(3/2)=log(2/3*3/2)=log1=0

log(150)^1/2=1/2 (og2+log3+2log5)

ili

log(150)^1/2=log[5(6)^1/2=log5+1/2 log6

---

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

Ako se dvocifrenom broju dopiše broj 1 s lijeve i sa desne strane, dobije se broj koji je 21 puta veci od prvobitnog broja. Koji je to dvocifreni broj ?

R:

1ab1=21ab

1000+100a+10b+1=210a+21b

1001=110a+11b/:11

91=10a+b

a=9 b=1

Traženi broj je 91

---

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

Dokazati da je za svaki prirodni brojevi n broj

(10ⁿ+35)/45
takođe prirodan broj.

Posmatrajmo broj 10^n+35

za n=1 imamo 10+35=45 djeljivo sa 45

za n=2 imamo 100+35=135 djeljivo sa 45

Posmatrajmo za n, zadani broj sastoji se od cifri 1,0,...0, 3. i 5 .

Saberemo li te cifre 1+0+0+...+0+3+5=9 ( djeljivo je sa 9) zadani broj završava sa cifrom 5 što znači da je djeljiv i sa 5 odnosno

9*5=45

Zadani broj 10^n+35 djeljiv je s

---

Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

Odrediti realne koeficijente a i b tako da polinom p(x)=(6x4-7x3+ax2+3x+2)bude djeljiv polinomom Q(x)=x2-x+b),zatim odrediti njihov količnik S(x).