Centar za edukaciju-BiH

Predmet:Kuglice

---

Imamo 12 kuglica sve na izgled iste nemogu se prepoznati. medjutim jedna od njih je laksa ili teza od ostalih.
Imamo tas vago (to jevaga sa dva tasa koja samo prevagne na jednu stranu koja je teza)
Od tri vaganja moramo zakljuciti koja je kuglica i dali je laksa ili teza.

---

Predmet:Re: Kuglice

---

Kuglice obiljezimo brojevima 1, 2, 3, ... 10, 11, 12
Podijelimo ih u 3 grupe: [1, 2, 3 i 4], [5, 6, 7 i 8] i [9,10,11 i 12]
Izmjerimo 1, 2, 3 i 4 na jednoj i 5, 6, 7 i 8 na drugoj strani sa 3 moguca rezultata:

1. Ako su u ravnotezi onda se u grupi 9,10,11,12 nalazi trazena kuglica, zato uporedimo 6,7,8 i 9,10,11 sa 3 moguća rezultata:

1a) Ako su 6,7,8 i 9, 10,11 u balansu, 12 je trazena kuglica. Uporedimo je sa bilo kojom drugom kuglicom da bi odredili da li je vece ili manje mase.

1b) Ako tas sa 9,10,11 preteze, onda je medju njima kuglica veće mase. Uporedimo 9 i 10, ako su u balansu onda je 11 tražena kuglica i veće je mase, u suprotnom ona koja preteže (9 ili 10) je trazena kuglica i vece je mase.

1c) Ako je tas sa 9,10,11 laksi, onda on sadrzi laksu kuglicu. Uporedimo 9 i 10, ako su u ravnotezi, onda 11 je trazena laksa kuglica, u suprotnom, laksa izmdju 9 i 10 je trazena laksa kuglica.

2. Ako je 5, 6, 7, 8 > 1, 2, 3, 4 onda ili 5, 6, 7, 8 sadrži tezu kuglicu, ili 1, 2, 3, 4 sadrzi laksu kuglicu, zato uporedimo 1, 2, 5 i 3, 6, 12 sa 3 moguca rezultata:

2a) Ako su 1, 2, 5 i 3, 6, 12 u ravnotezi, onda je ili 4 trazena lakša kuglica, ili 7 ili 8 trazena teza kuglica. Uporedimo 7 i 8, i ako su one u ravnotezi, onda je 4 trazena laksa kuglica, u suprotnom, teza od 7 ili 8 je trazena teza kuglica.

2b) Ako 3, 6, 12 preteze, ona ili je 6 trazena teza kuglica ili su 1 ili 2 trazena laksa kuglica. Uporedimo 1 sa 2, ako su u ravnotezi, onda je 6 trazena teza kuglica, ili laksa između 1 i 2 je trazena laksa kuglica.

2c) Ako su 3, 6,12 lakse, onda je ili 3 laksa, ili 5 teza kuglica. Uporedi 3 sa bilo kojom drugom kuglicom, i ako su u ravnotezi, onda je 5 trazena teza kuglica, u suprotnom 3 je trazena laksa kuglica.

3. Ako su 1, 2, 3, 4 > 5, 6, 7, 8 onda ili 1, 2 3, 4 sadrzi tezu kuglicu, ili 5, 6, 7, 8 sadrzi laksu kuglicu, zato uporedi 5, 6, 1 i 7, 2, 12 sa 3 moguca rezultata:

3a) Ako su 5, 6, 1 i 7, 2, 12 u ravnotezi, onda ili je 8 trazena laksa kuglica ili je 3 ili 4 trazena teza kuglica. Uporedi 3 i 4, i ako su u ravnotezi, onda je 8 trazena laksa kuglica, ili je teza izmedju 3 i 4 trazena teza kuglica.

3b) Ako 7, 2, 12 pretezu onda je ili 2 trazena teza kuglica, ili je 5 ili 6 trazena laksa kuglica. Uporedimo 5 i 6, i ako su u ravnotezi, onda je 2 trazena teza kuglica, ili je laksa izmedju 5 i 6 trazena laksa kuglica.

3c) Ako su 7, 2, 12 lakse, onda je 7 laksa ili je 1 teza. Uporedi 7 sa bilo kojom drugom kuglicom, i ako su u ravnotezi, onda je 1 trazena teza kuglica, u suprotnom je 7 trazena laksa kuglica.

---

Predmet:Re: Kuglice

---

Hehe nisam ni sumnjao da ces ti rijestit.
Mislio sam da ce se i drugi ukljuciti.
Nekada davno kada je bilo ovo aktuelno ostao mi je neki podatak da je moguce rijesiti od 3 vaganja i 82 kuglice ali da se zna dali je laksa ili teza.
Nisam siguran u ovo a koliko se sjecam nisam nikad ni probao.

---

Predmet:Re: Kuglice

---

ne znam da li postoji taj problem. Ne vjerujem da cu ga i probati rijesiti

---