Prikazi cijelu temu 27.09.2010 16:55
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Skupovi brojeva
Peanove aksiome
U Peanovom aksimatskom sistemu direktni sljedbenik uzima se kao osnovni pojam. n+

1. 1 je prirodan broj
2. svaki prirodni broj n ima tačno jednog sljedbenika n+ = n + 1
3. Uvijek je n+ ≠ 1, tj 1 nije sljedbenik ni jednog prirodnog broja.
4. Iz m+ = n+ onda je i m = n , tj ako su sljedbenici dva prirodna broja jednaki onda su i oni jednaki.
5. (Aksioma indukcije) Svaki podskup M skupa N, koji sadrzi broj 1 i sljedbenika svakog svog elementa sadrži sve prirodne brojeve tj M = N.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj