Predmet:Re: Zadaci iz algebre

---

Zanimljivost mnozenjem brojem arapskih noci (1001) je sljedeca: taj broj ima za faktore tri uzastopna prosta prirodna broja (1001=7*11*13) i ako trocifreni broj pomnozimo brojem 1001 dobit cemo abc*1001=abcabc. Jasno je da je onda tako dobijeni broj dijeljiv brojem 143 (jer je dijeljiv sa brojevima 11 i 13). Takodjer je jasno da ako broj abcabc pomnozimo bilo kojim brojem, taj ce broj takodjer biti dijeljiv sa brojem 143.

803803803...803=803803*10²⁰⁰⁵+803803*10¹⁹⁹⁹+...+ 803803*10³+803

Svi sabirci koji sadrze zapis abcabc dijeljivi su brojem 143 (jer su djeljivi brojem 1001). Treba josda provjerimo da li je broj 803 dijeljiv brojem 143, a to mozemo napraviti dijeljenjem. 803 nije dijeljiv brojem 143!

---