Prikazi cijelu temu 06.04.2014-10:55
roza Offline
Super Moderator
Registrovan/a od: 06.01.2009-10:03
Lokacija: Tuzla


Subject: Povrsina, zapremina i duzina krivih
Kolika je povrsina duzina astroide

x2/3 +y2/3=a2/3

implicitnim deriviranjem dobijamo

x2/3 +y2/3 =a2/3

(x1/3)2 + (y1/3)2 = (a1/3)2

tj ( x1/3, y1/3 ) lezi na kruznici radijusa a3

x=a cos3 t
y=asin3 t

za t iz inrervala (0,2π) tacka (x,y) opisuje astroidu

Kako je ona simetricna na x i y osu dovoljno je izracunati 1/4 povrsine

Ona se proteze izmedju xose i astroide, od x = 0 (t = π/2) do x = a (t = 0)


"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj