Prikazi cijelu temu 27.06.2016 16:12
roza Van mreze
Super Moderator
Registrovan od:06.01.2009
Lokacija:Tuzla


Predmet:Re: Zadaci iz algebre
Dokazati da je za svaki prirodni brojevi n broj

(10n+35)/45
takođe prirodan broj.

Posmatrajmo broj 10^n+35

za n=1 imamo 10+35=45 djeljivo sa 45

za n=2 imamo 100+35=135 djeljivo sa 45

Posmatrajmo za n, zadani broj sastoji se od cifri 1,0,...0, 3. i 5 .

Saberemo li te cifre 1+0+0+...+0+3+5=9 ( djeljivo je sa 9) zadani broj završava sa cifrom 5 što znači da je djeljiv i sa 5 odnosno

9*5=45

Zadani broj 10^n+35 djeljiv je s
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj