Prikazi cijelu temu
04.02.2011 15:33
04.02.2011 15:33
Predmet:Re: Zadaci iz algebre
Neka je: Pn(x) polinom n-tog stepena
Qm(x) polinom m-tog stepena, pri cemu je m< n ili m=
Tada je
Pn(x) / Qm(x) = Lh(x) + Ri(x) / Qm(x) gdje je Lh(x) rezultat dijeljena polinoma i sam polinom stepenaa h = n - m, a polinom Ri(x) je ostatak pri dijeljenju stepena manjeg od m.
(ax 2+bx +c) : (x+1)=ax+(b-a) i
ostatak c-b+a=11.
(ax 2+bx+c) : (x+2)=ax+b-2a i
ostatak 4a+2b+c=17
(ax 2+bx +bx+c) : x =ax+b i ostatak c=7
dobijene jednacine cine sistem jednacina sa 3 nepoznate
c-b+a=11.
4a+2b+c=17
c=7
odnosno a=1, b=-3 c=7
P(x)=x2-3x+7.
Citat:
Zadatak 48
Koliko je a + b + c, ako polinom P(x) = ax2 + bx + c kod diobe s x+1 daje ostatak 11,
kod diobe s x+2 daje ostatak 17,
a kod diobe s x daje ostatak 7?
Neka je: Pn(x) polinom n-tog stepena
Qm(x) polinom m-tog stepena, pri cemu je m< n ili m=
Tada je
Pn(x) / Qm(x) = Lh(x) + Ri(x) / Qm(x) gdje je Lh(x) rezultat dijeljena polinoma i sam polinom stepenaa h = n - m, a polinom Ri(x) je ostatak pri dijeljenju stepena manjeg od m.
(ax 2+bx +c) : (x+1)=ax+(b-a) i
ostatak c-b+a=11.
(ax 2+bx+c) : (x+2)=ax+b-2a i
ostatak 4a+2b+c=17
(ax 2+bx +bx+c) : x =ax+b i ostatak c=7
dobijene jednacine cine sistem jednacina sa 3 nepoznate
c-b+a=11.
4a+2b+c=17
c=7
odnosno a=1, b=-3 c=7
P(x)=x2-3x+7.
"Ne treba se stidjeti nikakvog posla, pa čak ni onog najprljavijeg; treba se stidjeti samo besposlenog života." - Tolstoj