roza | 08.12.2010 23:11 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Zadatak 42 Ako su a i b pozitivni brojevi(a>b>0) takvi da je a 2+b2=4ab, tada je (a+b)/(a-b) iracionalan broj |
roza | 24.12.2010 00:34 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Zadatak 43 Da li je broj 0,(9) ( periodican broj sa periodom 9) jednak 1. Ako nije kako bi to dokazali |
roza | 25.12.2010 11:30 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Citiraj roza: Zadatak 43 Ovo se moze dokazati na vise nacina Decimalni zapis broja 1/3 je 0,333333333333333... pa imamo 1= 3x1/3 = 3/3 = 1.0; 3x 0,3333333(3) = 0,9999999... = 1.0 Ili 1/9 = 0.111111111111; 9 x 1/9 = 9/9 = 1 odnosno 9*0,1111111111... = 0,9999... = 1 Cinjenica je ne postoji realan broj veci od 0,(9) a manji od 1,0 |
roza | 15.01.2011 17:23 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Zadatak 44 (VI razred) U prodavnici je bilo 98 kg jabuka i krusaka. Prodato je 4/9 krisaka i 3/5 jabuka, sto je iznosilo ½ ukupne kolicine jabuka i krusaka. Koliko je bilo kilograma jabuka a koliko krusaka? Zadatak 45 (VI razred) Odrediti sve proste brojeve tako da je 668/1997 < 5/p <999/1998 Zadatak 46 (VI razred) Zbir brojnika i nazivnika jnekog razlomka je 4140. Nakon skracivanja dobijamo 7/13. Koji je to razlomak? |
roza | 26.01.2011 07:46 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Citat: Zadatak 44 (VI razred) x+y=98 4x/9+3y/5=49/*45 20x+27y=20(x+y)=2205 20*98+7y=2205 7y=245 y=35o kg jabuka x=98-35=63 kg krusala |
roza | 26.01.2011 16:18 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Citat: Zadatak 46 (VI razred) Trazeni razlomak oznacimo sa 7x/13x Imamo 7x+13x=4140 20x=4140 X=207 7x/13x=1449/2691 |
roza | 04.02.2011 14:51 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Zadatak 47 a + b=8 ab + c + d =23 ad + bc = 28 cd = 12 Zadatak 48 Koliko je a + b + c, ako polinom P(x) = ax2 + bx + c kod diobe s x+1 daje ostatak 11, kod diobe s x+2 daje ostatak 17, a kod diobe s x daje ostatak 7? |
roza | 04.02.2011 14:56 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Citat: Posmatrajmo funkcije Zadatak 47 f(x) = x2 + ax + c g(x) = x2 + bx + d f(x)*g(x) = x4+ax3+bx2+adx+bcx+cd=x4 + (a+b)x3 + (ab + c + d)x2 + (ad+bc)x + cd [Iz uslova zadatka]= x4 + 8x3 + 23x2 + 28x + 12= x4+4x3+4x2+4x3+16x2+16x+3x2+12x+12= x2(x2+4x+4)+4x(x2+4x+4)+3(x2+4x+4)= (x+1) (x+ 2)2(x + 3) Imamo dva slucaja 1. f(x)*g(x) = (x2 + 4x + 3) (x2 + 4x + 4) f(x)*g(x) = (x2 + 3x + 2) (x2 + 5x + 6) 1.1. f(x) = x2 + 4x + 3 g(x) = x2 + 4x + 4 (a,b,c,d) = (4,4,3,4) 1.2. f(x) = x2 + 4x + 4 g(x) = x2 + 4x + 3 (a,b,c,d) = (4,4,4,3) 2.1. f(x) = x2+3x + 2 g(x) = x2 + 5x + 6 (a,b,c,d) = (3,5,2,6) 2,2. f(x) = x2 + 5x + 6 g(x) = x2 + 3x + 2 (a,b,c,d) = (5,3,6,2) |
roza | 04.02.2011 15:33 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Citat: Zadatak 48 Neka je: Pn(x) polinom n-tog stepena Qm(x) polinom m-tog stepena, pri cemu je m< n ili m= Tada je Pn(x) / Qm(x) = Lh(x) + Ri(x) / Qm(x) gdje je Lh(x) rezultat dijeljena polinoma i sam polinom stepenaa h = n - m, a polinom Ri(x) je ostatak pri dijeljenju stepena manjeg od m. (ax 2+bx +c) : (x+1)=ax+(b-a) i ostatak c-b+a=11. (ax 2+bx+c) : (x+2)=ax+b-2a i ostatak 4a+2b+c=17 (ax 2+bx +bx+c) : x =ax+b i ostatak c=7 dobijene jednacine cine sistem jednacina sa 3 nepoznate c-b+a=11. 4a+2b+c=17 c=7 odnosno a=1, b=-3 c=7 P(x)=x2-3x+7. |
roza | 04.02.2011 15:44 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci iz algebre Zadatak 49 Koji brojevi imaju tacno 3 djeljitelja |