zxz | 21.09.2010 22:36 |
---|---|
Predmet:Zanimljivi zadaci Zadatak1: Evo jedan logicki i malo laksi za odmor. Na sredini okruglog jezera raste gljiva. Svaki dan naraste u precniku duplo veca. Za 10 dana prekrije polovinu jezera. Za koliko ce dana prekriti cijelo jezero. |
zxz | 22.09.2010 18:38 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 2: Naći brpj cija polovina, trecina i cetvrtina premasuju sam broj za 1? |
zxz | 22.09.2010 18:40 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 3: Ako se neki broj podijeli sa 2 dobije se isto kao da se smanji za 2. Koji je to broj? |
zxz | 22.09.2010 18:43 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 4: Cifra jednica dvocifrenog brojaje za 1 manja od cifre desetica, a njihov zbir iznosi 1/6 broja. Naci taj broj? |
roza | 23.09.2010 16:44 |
---|---|
Predmet:Re: Zadaci Zadatak 1 Ako bi zadatak posmatrali logicki i tako zakljucivali imali bi sljedece: Za 10 dana gljiva prekrije pola jezera, sljedeci dan precnik odnosno poluprecnik se uveca 2 puta. Proizlazi gljivi treba 11 dana da prekrije jezero. Ovo nije tacno, jer povrsina kruga raste brze nego njegov poluprecnik. Imamo dva kruga koji cine prsten. Pocetni poluprecnik gljive je r1, , sljedeci dan je 2r1,..., deseti dana 29r1, odnosno povrsina kruga gljive raste geometrijskom progresijom. Imamo P1=(29r1)2∏ Posmatrajuci odnos poluprecnika jezera i gljive imamo r=2nr1. Iz uslova P=2P1 i gore navedenog imamo (2nr1)2∏ =2(29r1)2∏ sredjivanjem dobijamo 22nr12∏ =2*218r12∏ Podijelimo li jednacinu sa r12 ∏ dobicemo 22n=219 2n=19 n=19/2 Kako je n iz N i n>9. Nema rjesenja u skupu N. Da bi bilo rjesenje u N, u postavkama racuna treba biti da gljiva odredjeni dan zauzima dio jezera koji je djeljiv sa 2p= 2k Npr Da gljiva zauzima 1/4 jezera bilo bi P=4P1 sredjivanjem jednacine dobijamo 22n=22 218 22n= 220 2n=20=>n=10 znaci u slucaju da gljiva zauzima 1/4 jezera trebalo bi joj 1 dan da zauzme cijelu njegovu povrsinu |
roza | 25.09.2010 09:21 |
---|---|
Predmet:Re: Zanimljivi zadaci Zadatak 5: gdje je greska |
roza | 29.09.2010 18:48 |
---|---|
Predmet:Re: Zanimljivi zadaci Citiraj roza: Zadatak 5: Trougao ABC je pravougli. Zamislimo pravougaonik ciji je dio ovaj trougao. Dijagonala tog pravougaonoka je hipotenuza trougla. Na slici vidimo da je taj trougao smjesten u mrezu. Dijagonala ne dijeli kvadratice mreze dijagonalno. ne dijeli ih sve na dijelove iste povrsine iako su oba trougla (koji cine pravougaonik ) podudarna. na slici svi dijelovi imaju odgovarajuce duzine i tacno mozemo reci kolike su. ( to u stvarnosti nije tako. Kad pojedine dijelove rasporedimo kao na sdrugoj slici dobijamo jedan kvadratic mreze vise, sto znaci da je povrsina drugog pravougaonika veca od povrsine drugog. To se javlja zbog greske u crtanju dijelova koji cine povrsinu trougla. Neke stranice tih dijelova su nesto duze odmosno imaju decimalnu vrijednost a ne vrijednost cijelog broja. |
roza | 29.09.2010 18:49 |
---|---|
Predmet:Re: Zanimljivi zadaci Jedna i po macka, za tri i po dana, ulovi cetiri i po misa. Koliko miseva ce uloviti pet i po macaka za 3 sedmice (21 dan) ? |
roza | 30.09.2010 16:31 |
---|---|
Predmet:Re: Zanimljivi zadaci 1,5...3,5...4,5 /10 (pomnozimo dane i miseve, da se rijesimo decimalnog broja) 1,5...35 ...45 /10 (pomnozimo macke i miseve, da se rijesimo decimalnog broja) 15 ... 35...450 /:5 ( podijelimo macke i miseve) 3 ... 35... 90 /:5 ( podijelimo dane i miseve) 3 ... 7... 18 /:3 ( podijelimo macke i miseve) 1 ... 7 ... 6 /:2 ( podijelimo macke i miseve) 3 ... 7... 18 /:2 ( podijelimo macke i miseve) 1,5... 7 ... 9 Imamo sljedece 3 ... 7... 18 1 ... 7 ... 6 1,5 ... 7 ... 9 ______________________ odnosno 5,5 ... 7... 33 /3 ( pomnozimo dane i miseve) 5,5 ... 21 ... 99 Znaci 5,5 macki za 21 dan ulovi 99 miseva. |
roza | 01.10.2010 17:28 |
---|---|
Predmet:Re: Zanimljivi zadaci Ovaj zadatak stvarno nije tezak Osoba A kaze osobi B Zamisli jedan prost broj veci od 3. Kvadriraj ga i dodaj neki proizvoljan broj k i dobijeni broj podijeli sa 12. Ako mi kazes koliki je broj k ja cu ti reci koliki je ostatak bio pri dijeljenju kako je to znalo lice A. |