Nil se izlio i poplavio je piramidu u Gizi. kolika je razina vode iznad zemlje
Imamo 2 slicna trougla ABC i DBE
| roza | 28.03.2014 20:13 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Nil se izlio i poplavio je piramidu u Gizi. kolika je razina vode iznad zemlje Imamo 2 slicna trougla ABC i DBE |
|
| roza | 07.12.2014 15:00 |
|---|---|
|
Predmet:Re: Zadaci iz geometrije Od svih pravougaonika datog obima odrediti onaj kome je povrsina najveca Povrsina pravougaonika cije su stranice duzina x i y je P= xy Kako je 2(x+y)=O=> x+y= O/2 konstantno Prema teoremi [Ako je zbir S=x1+x2+...xn pozitivnih realnih brojeva xi n≥1 tada proizvod P=x11x2...xn ima najvecu vrijednost kada su ti brojevi medjusobno jednaki Dokaz Ova teorema je posledica relacije Gn ≤ An Iz nje slijedi (P)1/n ≤S/n P≤(S/n)n Ocigledno najveca vrijednost za P je (S/n)n a ona se dostize za x1=x2=...=xn] izraz P ima maksimum ako su faktori jednaki pa je trazeni pravougaonik kvadrat Do istog zakljucka mogli smo doci i na sljedeci nacin. x+y = s=>y=s-x P=xy=x(s-x)=-x2+sx Kako je koeficient uz kvadratni clan negativan a=-1 znaci da funkcija ima najvecu vrijednost za x =-b/2a=s/2 y=s-s/2=s/2 tj x=y=s/2 |
|